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回答

クライアントアプリは、同期対象のメールが1,000通以上あるとパフォーマンスが低下します。
[ツール]→[設定]→[メール]→[同期する日数（過去）]および[ツール]→[設定]→[フォルダ]→[同期する日数（過去）]にて同期日数を調整して下さい。

<参考>
(例）同期する日数（過去）：１　　⇒　「過去1日分」となるため当日と前日分のメールが同期対象になります。

※メールの同期設定については、『クライアント初期設定マニュアル』の「6.1 メールの同期設定」にも記載がございますので、ご確認ください。