ご質問

3-12. 対象機器と操作端末が中継管理サーバに接続した後、リモートデスクトップ接続でタイムアウトになってしまいます。 （同一LAN上のPCで、インターネットにはADSLで接続）

回答

同様な事象が申告されたことがありますが、原因はブロードバンドルータやHUB の不具合でした。
ADSL は収容局からの距離が遠くなると通信速度が低下しますが、これまでの実績では、MagicConnect 経由でリモートデスクトップは問題なく接続できています。
中継管理サーバには問題なく接続できているようですので、対象機器が接続されているネットワーク機器をご確認ください。

このような場合には、対象機器を別のネットワーク機器に接続し、再度接続を試してみてください。